Sabtu, 08 Juni 2019
utbk 2019 matematika saintek
UTBK
MATEMATIKA SAINTEK
1.
fungsi f(x) memenuhi f(x) = f (-x) jika nilai
3
| |
ʃ
|
f(x) dx = 6
|
-3
|
dan
3
| |
ʃ
|
f(x) dx = 1
|
2
|
Maka
nilai
2
| |
ʃ
|
f(x) dx
|
0
|
adalah....
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
e.
6
kunci
jawaban : B
pembahasan
/ penyelesaian:
3
|
|
ʃ
|
f(x) dx = 6
|
-3
|
0
|
2
|
3
|
|||
ʃ
|
f(x)dx +
|
ʃ
|
f(x)dx +
|
ʃ
|
f(x)dx=6
|
-3
|
0
|
2
|
2
|
||
3
+
|
ʃ
|
f(x) dx + 1 = 6
|
0
|
2
|
|
ʃ
|
f(x) dx = 2
|
0
|
2.
diketahui deret arItmatika dengan jumlah n suku pertama Sn = 2n2 + n
maka nilai dari U1 + U3 + U5 + U7 +
...... + U2n-1 adalah....
A.
6n2 + 8n + 1
B.
6n2 – 8n + 1
C.
8n2 – 6n + 1
D.
8n2 + 6n + 1
E.
8n2 – 8n – 1
Kunci
jawaban : C
Pembahasan
/ penyelesaian
U1
+ U3 + U5 + U7 + ...... + Un = Sn =
2n2 + n
U1
+ U3 + U5 + U7 + ...... + U2n-1 = S2n-1
---------------------------------------------------------------------------------
S2n-1
= 2 (2n – 1)2 + 2n – 1
= 2 (4n2 – 4n + 1 ) + 2n –
1
= 8n2 – 8n + 2 + 2n – 1
= 8n2 – 6n + 1
3.
diketahui titik Q (4,a) berada dalam lingkaran M yang memiliki persamaan x2
+ y2 – 8x – 2y + 1 = 0 .
Maka
nilai a yang mungkin adalah....
Pembahasan/
penyelesaian:
42
+ a2 – 8 . 4 – 2a + 1 < 0
16
+ a2 – 32 – 2a + 1 < 0
a2
– 2a – 15 < 0
(a+3)
(a – 5) < 0
a =
-3 atau a = 5
HP
: -3 < a < 5
